Прием на бакалаври
Важни дати и телефони
Полезна информация
Как се кандидатства в МГУ
Образователни степени и дипломи
Специалности
Предварителни изпити
Конкурсен изпит по математика
Подаване на документи за кандидатстване
Кодове на специалностите
Бюра за прием на документи
Състезателен бал
Правила за приемане на студенти в ОКС "Бакалавър"
Утвърден прием в ОКС „бакалавър”
Класиране
Записване
Такси и банкова сметка на МГУ
Статистика по специалности на резултатите от класиранията
Статистика на резултатите от изпитите по математика
Задачи, решения и критерии за оценяване
Студентски общежития
Прием във Филиал - Кърджали
Правила за прием на чуждестранни студенти
Правила за признаване на придобито висше
образование и завършени периоди на обучение в чуждест
Признато придобито висше образование в чуждестранни висши училища
Справки
Програма по математика
Въпроси и отговори

 

МГУ "Св. Иван Рилски"
е акредитиран с
оценка 8,72
акредитацията е валидна до 10.01.2018г.

Програма по математика

І. АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

1.     Формули за съкратено умножение. Преобразуване на рационални изрази. Коренуване. Преобразуване на ирационални изрази.

2.     Уравнения: Корен на уравнение, еквивалентност на уравнения, теореми = за еквивалентност. Уравнения от първа степен с едно неизвестно: решаване и изследване на решенията. Уравнения от първа степен, съдържащи модул.

3.     Квадратни уравнения: Решаване. Формули на Виет, разлагане на квадрат= ния тричлен на множители, разпределение на корените на квадратното уравнение. Уравнения от по-висока степен, привеждащи се към квадратни уравнения. Модул= ни уравнения.

4.     Неравенства: решение на неравенство, еквивалентност на неравенства. Неравенства от първа степен с едно неизвестно: решаване и изследване на решенията. Квадратни неравенства: решаване и изследване на решенията. Неравенства от по-висока степен-метод на интер­валите. Модулни неравенства.=

5.     Ирационални уравнения и неравенства: решаване и изследване на решени= ята.

6.     Системи уравнения от първа степен с две неизвестни. Системи уравнени= я от втора и по-висока степен с две неизвестни: Основни методи за решаване.

7.     Системи уравнения с повече неизвестни. Ирационални системи. Параметр= ични системи: изследване на решенията.

8.     Степен с рационален показател: определения, свойства. Показателна функция: свойства, графика. Показателни уравнения, неравенства и системи.

9.     Логаритъм: определения и свойства. Основни правила за логаритмуване. Логаритмична функция: свойства, графика. Логаритмични уравнения, системи и неравенства.

10.  Числови редици. Аритметична и геометрична прогресия.

11.  Безкрайни числови редици: сходимост, граници. Сума от членовете на безкрайна геометрична прогресия с частно от интервала (-1,1).

12.  Функция: граница и непрекъснатост. Производна на функция: геометриче= н и механичен смисъл на понятието производна. Техника на диференциране: таблица= с основните производни и правила за диференциране. Производни от втори ред.

13.  Растене и намаляване на функция. Локален максимум и локален минимум: определения, условия за съществуване на локален екстремум. Най-голяма и най-малка стойност на функция. Приложения.

14.  Изследване на линейна, квадратна, кубична, биквадратна и дробно-лине= йна функция. Функцио­нални уравнения.

ІІ. ГЕОМЕТРИЯ

1.      = Еднаквост. Признаци за еднаквост на триъгълници. Успоредни прави. Успоредник и трапец – видове и свойства. Средна отсечка в триъгълника. Успоредни прави. Успоредник и трапец – видове и свойства. Средна отсечка в триъгълник и трапец.

2.      = Теорема на Талес. Подобност. Признаци за подобност на триъгълници.

3.      = Окръжност. Допирателна към окръжност. Вписан, периферен и централен ъгъл. Метрични равенства в окръжност. Вписан и описан четириъгълник. Правил= ни многоъгълници.

4.      = Триъгълник. Свойства на ъглополовящите. Центрове на вписаната и описаната окръжност, медицентър и ортоцентър. Неравенства в триъгълника.

5.      = Метрични зависимости в правоъгълен и произволен триъгълник. Косинусо= ва и синусова теорема.

6.      = Основни тригонометрични функции – графики и свойства. Тригонометрични тъждества. Тригонометрични уравнения.

7.      = Лице на фигура. Лице на триъгълник, четириъгълник, кръг, кръгов сект= ор и отрез. Връзка между лицата на подобни фигури.

8.      = Взаимни положения на прави и равнини. Ъгли между две прави, права и равнина, две равнини. Теорема за трите перпендикуляри.

9.      = Многостени – призма, паралелепипед, пирамида, пресечена пирамида. Сечение на многостен с равнина. Лице на повърхнина, обем. Ротационни тела – цилиндър, конус, пресечен конус, сфера.

10.    Екстремални геометрични задачи.